Tentukan Turunan Pertama Dengan Menggunakan Aturan Rantai Dari Soal Berikut Y= Sin^5(X^3+7)^9

Tentukan turunan pertama dengan menggunakan aturan rantai dari soal berikut y= sin^5(x^3+7)^9

 

Hasil turunan pertama dengan menggunakan aturan rantai dari fungsi y = sin⁵(x³ + 7)⁹ adalah 135x² cos (x³ +7) sin⁴⁴(x³ + 7).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Aturan rantai pada turunan fungsi komposisi.

\boxed{\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \times \frac{du}{dv} \times \frac{dv}{dx}}

Fungsi y = sin⁵(x³ + 7)⁹ dapat dinyatakan sebagai berikut.

y = (sin (x³ + 7))⁵⁹

y = sin (x³ + 7)⁴⁵

  • y = u⁴⁵
  • u = sin v
  • v = x³ + 7

\boxed{\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \times \frac{du}{dv} \times \frac{dv}{dx}}

\boxed{\frac{dy}{dx} = \frac{d(u^{45})}{du} \times \frac{d(sin~v)}{dv} \times \frac{d(x^3+7)}{dx}}

\boxed{\frac{dy}{dx} = 45u^{44} \times cos~v \times 3x^2}

\boxed{\frac{dy}{dx} = 45(sin~(x^3+7))^{44} \cdot cos~(x^3+7) \cdot 3x^2}

Jadi, turunan pertama dari y = sin⁵(x³ + 7)⁹ adalah \boxed{\frac{dy}{dx} = 135x^2\cdot\\cos~(x^3+7)\cdot sin^{44}(x^3+7) }

Pelajari lebih lanjut materi tentang cara menentukan turunan dari fungsi trigonometri g(x) = 5 sin (x² + 4x - 10) melalui pranala brainly.co.id/tugas/31634184

#BelajarBersamaBrainly


Comments

Post a Comment