Diketahui P { X | X\Xb2 - 2x -3 <0 } Dan, Q = { X | X^2 - 2x > 0 ), Tentukan Daerah Hasil Dari P-Q!,

Diketahui P { x | x² - 2x -3 <0 } dan

Q = { x | x^2 - 2x > 0 )

Tentukan daerah hasil dari p-Q!

 

Himpunan

P = { x | x² - 2x -3 < 0 }

x² - 2x - 3 < 0

(x + 1)(x - 3) < 0

-1 < x < 3 ... (1)

Q = { x | x² - 2x > 0 )

x² - 2x > 0

x(x - 2) > 0

x < 0 atau x > 2 ... (2)

Irisan (1) dan (2) → P ∩ Q

P ∩ Q = {-1 < x < 0 atau 2 < x < 3}

P - Q = { 0 < x < 2 }